きょうは時間計算のお話です。
時刻の増減を、時間計算機能の無い電卓で、四則演算のみで計算してみます。
９時２０分から１７時３０分まで働いたとすると、何時間働いたことになるでしょう。
休憩時間などは無視して、フルに働いたとします。
暗算の方が早そうですが、時間計算機能の無い、四則演算のみでやってみます。
１７００３０ － ９００２０ ＝ ８００１０
答えは、８時間１０分。
１０万の位と１万の位で「時」を指定して、１の位と１０の位で「分」を表します。
千の位と百の位はゼロ固定。
このやり方で、もうひとつやってみましょう。
９時５０分から１７時５０分まで働いたとすると、何時間働いたことになるでしょう。
１７００３０ － ９００５０ ＝ ７９９８０
７９９８０ 妙な数字になってしまいました。
このような場合は、９９４０を引いてみます。
７９９８０ － ９９４０ ＝ ７００４０
答えは７時間４０分
別の例。今度は足し算です。
３時間５５分と、２時間５６分。これを足すといくらになるでしょう。
３００５５ ＋ ２００５６ ＝ ５０１１１
５０１１１ ＋ ９９４０ ＝ ６００５１
答えは ６時間５１分。
上記の例を引き算でやってみます。
３時間５５分 － ２時間５６分
３００５５ － ２００５６ ＝ ９９９９
９９９９ － ９９４０ ＝ ５９
答えは５９分。
９９４０ の正体は、１００００－６０ ＝９９４０
上の例での１００００は、１時間のことだったので、１００００－６０とは
１時間足して、６０分を引く ということになります。
ということは、１時間＝６０分なので、計算上は増えも減りもしないことになります。
ｈｈ００ｍｍ（時時００分分）形式で計算して、答えが５０１１１になった場合は
５０１１１
－ ６０ ６０分を引く。
－－－－－－－
５００５１
＋１００００ 上で６０分を引いたので、１時間（１００００）を足す。
－－－－－－－
６００５１ これが答えで６時間５１分
この式を、一気にやると
５０１１１ － ６０ ＋ １００００ ＝ ５０１１１ － ９９４０
＝６００５１
ｈｈ００ｍｍ（時時００分分）形式で、正しい時間を表示させるには、
真ん中（千と百の位）の００は、必ず００になっていて欲しいわけで、
５０１１１などになった場合は６０を引いてやると、１００の位からの借り入れが発生して、（０１）が（００）になります。そして、６０分を引いたので、１時間（１００００）を足して、辻褄を合わせます。
ｈｈ００ｍｍ（時時００分分）形式で、７９９８０ となってしまった数値の千と百の位を００にするには、１０の位からの桁上がりが発生すれば、９９＋１で１００となります。
筆算でやってみると
７９９８０
＋ ６０ ６０分を足す。
－－－－－－－
８００４０
－１００００ 上で６０分を足したので１時間（１００００）を引く。
－－－－－－－
７００４０ これが答えで ７時間４０分
この式を、一気にやると
７９９８０ ＋ ６０ － １００００ ＝ ７９９８０ － ９９４０
＝ ７００４０
まとめると、
時刻は（時時００分分）形式にして、
計算結果が（時時００分分）のときは、そのまま時間、分を読み取る。
百と千の位が００にならないときは
・引き算での時刻計算での補正は ９９４０を引く。（＋６０－１００００）
・足し算での時刻計算での補正は ９９４０を足す。（－６０＋１００００）
というふうに考えます。
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今回の記事を書くのに、３桁以上の引き算の筆算のやり方を忘れているのに気がつきました。
特に、上位桁からの借り入れで、途中に０が入ると途端に計算が怪しくなりました。
また、電卓に頼らず、このくらいの計算なら暗算で済ませられるようになりたいとも思いました。
